La velocidad de caída libre

Otra entrada sobre física.

El otro día para un problema de clase necesitaba saber la velocidad de caída libre de un cuerpo. Me volví loco hasta darme cuenta de cuál era la fórmula. Es una cosa muy sencillita que se da en Bachiller, es v = raíz de 2gh (g es el campo gravitatorio y h la altura). Y estuve pensando...

Cuando los estudiantes de física empezamos la carrera, todos conocemos la fórmula de la velocidad de caída libre porque lo hemos dado en el colegio.

Cuando acabamos la carrera sabemos que la caída no se produce en línea recta, porque en ello interviene la fuerza de Coriolis. Además sabemos que se va a deformar, debido a la fuerza de rozamiento del aire, tomando forma elipsoidal si era esférico. También sabemos que el aire ejercerá una fuerza de empuje sobre el cuerpo que irá frenándolo poco a poco. Y sabemos que debido al rozamiento y al primer principio de la Termodinámica, habrá una transferencia de calor hacia el cuerpo provocando un aumento de su temperatura. Además, debido a que el aire es un fluido viscoso, se originarán turbulencias que resultarán en una fuerza de momento sobre el cuerpo, otorgándole una rotación. Esta rotación a su vez deformará el cuerpo debido a la fuerza centrífuga. Y si está cargado, sabemos que perderá energía por radiación. Y debido a la transferencia de calor antes mencionada, las partículas de su superficie podrían ionizarse. De hecho es seguro que muchos electrones absorberán energía y subirán de nivel, lo cual propiciará un cambio de sus funciones de onda. Sabemos que un operador densidad dará la descripción de los estados cuánticos de las partículas de la superficie. Y como algunos átomos se ionizan, les afectará el campo magnético terrestre, cosa a tener en cuenta. Más profundamente sabemos que la fuerza gravitatoria no existe y que el cuerpo sigue una línea recta en un espacio curvado, de hecho su trayectoria no transcurre sobre un espacio que respete la geometría euclidiana, sino una variedad cuya curvatura en cada punto está descrita por el tensor métrico. La propia masa del cuerpo también afecta a la curvatura espacio-temporal. Además, sabemos que la gravedad podría estar cuantizada. Todas las métricas posibles se han de tener en cuenta y una integral de caminos de Feynman en un campo gravitatorio cuantizado será la que describa la "trayectoria", que escribo entre comillas porque en realidad el cuerpo no tiene posición definida, en realidad lo que hay es un campo de materia en cada punto y al efectuar una medición cada posición tiene una probabilidad de existencia. Pero sabemos que estas características cuánticas deben congeniar con la relatividad general, llevándonos a la idea de que el cuerpo no esté compuesto de partículas sino de cuerdas en un espacio de 11 dimensiones...

Y, sin embargo, no recordamos la fórmula de la velocidad de caída libre.